Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{16 a^{3} b^{5}} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $16 a^{3} b^{5}$ como ${(4 a b^{2})}^{2} (a b)$ .

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Paso 1.1.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} a^{3} b^{5}} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $a^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} (a^{2} a) b^{5}} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $b^{4}$ .

$\sqrt{4^{2} (a^{2} a) (b^{4} b)} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

Paso 1.1.4

Reescribe $b^{4}$ como ${(b^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} (a^{2} a) ({(b^{2})}^{2} b)} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

Paso 1.1.5

Mueve $a$ .

$\sqrt{4^{2} (a^{2}) {(b^{2})}^{2} a b} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

Paso 1.1.6

Reescribe $4^{2} (a^{2}) {(b^{2})}^{2}$ como ${(4 a b^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 a b^{2})}^{2} a b} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

Paso 1.1.7

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(4 a b^{2})}^{2} (a b)} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 a b^{2} \sqrt{a b} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

Paso 1.3

Reescribe $a b^{3}$ como $b^{2} (a b)$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $b^{2}$ .

$4 a b^{2} \sqrt{a b} + 5 a b \sqrt{a (b^{2} b)}$

Paso 1.3.2

Reordena $a$ y $b^{2}$ .

$4 a b^{2} \sqrt{a b} + 5 a b \sqrt{b^{2} a b}$

Paso 1.3.3

Agrega paréntesis.

$4 a b^{2} \sqrt{a b} + 5 a b \sqrt{b^{2} (a b)}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$4 a b^{2} \sqrt{a b} + 5 a b (b \sqrt{a b})$

Paso 1.5

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1

Mueve $b$ .

$4 a b^{2} \sqrt{a b} + 5 a (b \cdot b) \sqrt{a b}$

Paso 1.5.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$4 a b^{2} \sqrt{a b} + 5 a b^{2} \sqrt{a b}$

Paso 2

Suma $4 a b^{2} \sqrt{a b}$ y $5 a b^{2} \sqrt{a b}$ .

$9 a b^{2} \sqrt{a b}$